Nuestro último reto de Pitágoras del curso pasado fue el de los gatos cazadores, pues como es costumbre, un tiempo después dejamos la solución del mismo.
La
respuesta usual de este viejo acertijo es la siguiente: si a tres
gatos les lleva tres minutos atrapar tres ratas, debe llevarles un
minuto atrapar, cada rata. Y si les lleva un minuto cazar una rata,
entonces los mismos tres gatos cazarán 100 ratas en 100 minutos.
Desafortunadamente,
no es tan simple; esa respuesta presupone algo que por cierto no está
expresado en el problema. Supone que los tres gatos han concentrado
su atención en la misma rata hasta cazarla en un minuto, para luego
dedicarse en conjunto a otra rata. Pero supongamos que en vez de
hacer eso cada gato cace una rata diferente, y le lleve tres minutos
atraparla. En ese caso, tres gatos seguirían cazando tres ratas en
tres minutos. Les llevaría seis minutos cazar seis ratas, nueve
minutos cazar nueve ratas, y 99 minutos cazar 99 ratas.
Ahora
debemos enfrentar una curiosa dificultad. ¿Cuánto tiempo les
llevará a esos mismos tres gatos cazar la rata número 100? Si les
sigue insumiendo tres minutos la cacería, entonces los tres gatos
demorarán 102 minutos para cazar las 100 ratas. Para cazar cien
ratas en cien minutos - suponiendo que sea ésa la manera en la que
los gatos cazan a sus ratas- por cierto necesitaremos más de tres
gatos y menos de cuatro.
Por
supuesto, es posible que cuando los tres gatos se concentran sobre la
misma rata, tal vez puedan acorralarla en menos de tres minutos, pero
nada en el enunciado del problema nos dice de qué modo podemos medir
exactamente el tiempo que demandará esa operación. La única
respuesta correcta al problema, entonces, es ésta: la pregunta es
ambigua y no puede responderse si no se da más información acerca
de la manera en que esos gatos cazan ratas.
